Autofécondation

En génétique des populations, l’équilibre de Hardy-Weinberg est atteint pour une population ne subissant aucune force évolutive, c’est-à-dire pas de mutation, pas de migration, pas de dérive, ni de sélection. Bien sûr, ce n’est quasiment jamais le cas dans une population naturelle. Par exemple, le régime de reproduction des individus peut avoir une grande influence; prenons le cas d’une population dont les individus s’autofécondent.

Supposons une autofécondation complète, cela signifie qu’un individu se reproduit forcément avec lui-même: la conséquence est la diminution de 50% des hétérozygotes à chaque génération. En effet, après une génération, les individus homozygotes AA ne donnent que des descendants AA, les homozygotes BB ne donnent que des descendants BB, alors que les hétérozygotes AB donnent 50% de AB, 25% de AA et 25% de BB.

Tableau de croisement d'un hétérozygote en autofécondation

Tableau de croisement d'un hétérozygote en autofécondation

On a donc:

D(t+1) = D(t) + \frac{H(t)}{4}

H(t+1) = \frac{H(t)}{2}

R(t+1) = R(t) + \frac{H(t)}{4}

Calculons maintenant les fréquences alléliques à la génération suivante. D’après la définition, on sait que:

p(t+1) = D(t+1) + \frac{H(t+1)}{2}

On remplace par la valeur de D(t+1) et H(t+1) et on obtient:

p(t+1) = D(t) + \frac{H(t)}{4} + \frac{1}{2}\frac{H(t)}{2} = D(t) + \frac{H(t)}{2} = p(t) = p

Les fréquences alléliques restent donc constantes au cours du temps, contrairement aux fréquences génotypiques pour lesquelles les hétérozygotes AB disparaissent petit à petit:

H(t) = \frac{H(t-1)}{2} = \frac{H(t-2)}{2^2} = ... = \frac{H(0)}{2^t}

Concernant les homozygotes:

p = p(t) = D(t) + \frac{H(t)}{2}

D’où:

D(t) = p - \frac{H(t)}{2}

Au cours du temps, comme H(t) tend vers 0, D(t) tend vers p. De la même manière, R(t) tend vers q.

Pour voir comment diminue la proportion d’hétérozygotes au cours du temps, prenons un exemple. On imagine une population à l’équilibre de Hardy-Weinberg avec une fréquence p = 0.45 pour l’allèle A (et donc q = 0.55 pour l’allèle B), et D = 0.2 pour les homozygotes AA, H = 0.5 pour les hétérozygotes AB et R = 0.3 pour les homozygotes BB. On suppose maintenant qu’à partir de la génération 0 tous les individus de cette population se mettent à l’autofécondation. A quelle vitesse les hétérozygotes disparaissent-ils ?

Evolution des fréquences génotypiques en autofécondation complète

Evolution des fréquences génotypiques en autofécondation complète

Au bout de 10 générations environ, la population est formée quasi totalement d’homozygotes, tous les hétérozygotes ayant peu à peu disparu.

Alors, sur le plan de l’évolution, qu’est-ce que ça signifie tout ça ? On vient de voir que l’autofécondation augment drastiquement la consanguinité ce qui n’est généralement pas très bon pour une population: on parle de « dépression de consanguinité« . Par ailleurs, si deux individus ayant des génotypes éloignés se reproduisent l’un avec l’autre, leur descendants hétérozygotes possèdent souvent une plus grande valeur que la moyenne de leur parents pour de nombreux caractères: on parle de « vigueur hybride » (mis à profit par les sélectionneur de maïs). D’un autre côté, l’autofécondation est avantageuse si l’on prend le « point de vue évolutif  » des gènes d’un individu: avec l’autofécondation, ils sont sûr d’être transmis à la génération suivante.

Les modèles théoriques prédisent donc dans la plupart des cas soit une autofécondation complète soit une  allofécondation complète comme stratégies de reproduction évolutivement stables. Mais dans la nature, beaucoup d’espèces ne font de l’autofécondation que partiellement… Traiter ces cas-là sera l’occasion d’introduire les « F-statistiques » !

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