A 14 ans dans l’enfer des camps

31 juillet 2010

Aujourd’hui, une société qui n’est pas capable de conjuguer la passion et l’intelligence de sa jeunesse avec la créativité et le savoir-faire de ses responsables n’a aucun avenir.

Si je peux l’affirmer, c’est que, encore une fois, je suis conscient du fait que rien ne me distinguait particulièrement des autres jusqu’à l’âge où j’ai été projeté en enfer.

Samuel Pisar, Le sang de l’espoir


Samuel Pisar sera dimanche 1er août sur France Culture.


Le théorème du taux de croissance

18 juillet 2010

As every individual, therefore, endeavours as much as he can both to employ his capital in the support of domestic industry, and so to direct that industry that its produce may be of the greatest value; every individual necessarily labours to render the annual revenue of the society as great as he can. He generally, indeed, neither intends to promote the public interest, nor knows how much he is promoting it. By preferring the support of domestic to that of foreign industry, he intends only his own security; and by directing that industry in such a manner as its produce may be of the greatest value, he intends only his own gain, and he is in this, as in many other cases, led by an invisible hand to promote an end which was no part of his intention. Nor is it always the worse for the society that it was no part of it. By pursuing his own interest he frequently promotes that of the society more effectually than when he really intends to promote it.

Adam Smith, An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations (1776)

Cité par Edwards dans son article « The fundamental theorem of natural selection » (Biol. Rev. 1994), qui cite également un propos de Sober (The nature of selection, 1984):

The Scottish economists offered a non-biological model in which a selection process improves a population as an unintended consequence of individual optimization.

Edwards mentionne également ce qu’il appelle le théorème du taux de croissance:

In a subdivided population the rate of change in the overall growth-rate is proportional to the variance in growth rates.

Ce qui donne en français: dans une population subdivisée, le taux auquel le taux de croissance global change est proportionnel à la variance des taux de croissance de chaque sous-population.

Ce théorème élémentaire est applicable partout tant qu’il y a des taux de croissance différentiels, par exemple en biologie ou en économie. Et en reliant taux et variance, il donne une piste pour comprendre le théorème fondamental de la sélection naturelle dû à Fisher. Mais tenons-nous en ici à démontrer ce théorème du taux de croissance.

Considérons une population subdivisée en k sous-populations avec les proportions p_i (i = 1, 2, ..., k). Laissons la i-éme sous-population changer de taille avec un facteur w_i par unité de temps (son taux de croissance). Le taux de croissance global vaut: w = \sum p_i w_i. A la fin du premier intervalle de temps, la nouvelle proportion de la i-éme sous-population sera:

p'_i = p_i \frac{w_i}{w}

Le nouveau taux de croissance global w' = \sum p'_i w_i est donc égal à \sum p_i \frac{w_i^2}{w}, et le changement de ce taux global vaut donc:

w' - w = \sum p_i \frac{w_i^2}{w} - \sum p_i w_i

w' - w = \frac{1}{w} ( \sum p_i w_i^2 - w \sum p_i w_i )

w' - w = \frac{1}{w} ( \sum p_i w_i^2 - w^2 )

Soit finalement: \Delta w = \frac{1}{w} Var(w_i)

Le numérateur de cette expression correspond exactement à la variance des w_i, le dénominateur n’étant qu’une constante de proportionnalité, le théorème est donc démontré.

Ce théorème, bien que simple, est important car il exprime clairement l’idée selon laquelle plus les taux de croissance sont différents entre sous-populations, plus rapidement les sous-populations à forte croissance vont dominer les autres. In fine, la prédominance de la plus rapide sera totale, toute la variabilité disparaîtra et le taux de croissance globale n’augmentera plus. Un peu comme si l’évolution « consommait » la variabilité.

Et ce qu’a fait Fisher, c’est « simplement » adapter ce théorème à la génétique des populations, le présentant comme l’un des résultats les plus fondamentaux de toute la biologie. Affaire à suivre…


De la lecture à l’écriture

17 juillet 2010

On n’écrit pas pour rapporter sa vie dans ses livres, mais pour la découvrir.

Alan Bennett, La Reine des lectrices


Toujours lui

15 juillet 2010

If the misery of our poor be caused not only by the laws of nature, but by our institutions, great is our sin.

Charles Darwin, Voyage of the Beagle


Si j’avais le temps…

13 juillet 2010

… voici ce que je lirai (en détail):

  • Wagner, A. Robustness, evolvability, and neutrality. FEBS letters 579, 1772-1778 (2005).
  • Wagner, A. Robustness and evolvability: a paradox resolved. Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences 275, 91-100 (2008).
  • Fontana, W. Modelling ‘evo-devo’ with RNA. Bioessays 24, 1164-1177 (2002).
  • Schultes, E. A. & Bartel, D. P. One sequence, two ribozymes: implications for the emergence of new ribozyme folds. Science 289, 448-452 (2000).
  • Schuster, P., Fontana, W., Stadler, P. F. & Hofacker, I. L. From sequences to shapes and back: A case study in RNA secondary structures. Proceedings: Biological Sciences 255, 279-284 (1994).
  • Rutherford, S. L. & Lindquist, S. Hsp90 as a capacitor for morphological evolution. Nature 396, 336-342 (1998).
  • Queitsch, C., Sangster, T. A. & Lindquist, S. Hsp90 as a capacitor of phenotypic variation. Nature 417, 618-624 (2002).
  • Kirschner, M. & Gerhart, J. Evolvability. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 95, 8420-8427 (1998).

Cela parlerait de de séquences d’ARN et de structures d’ARN, de robustesse et d’évolvabilité, de sélection et d’innovation.


טייַטש

11 juillet 2010

J’ai appris, il y a longtemps, qu’un clin d’œil en lui-même n’est rien. Mais l’œil qui cligne, ça c’est quelque chose. Le temps d’une vie n’est rien. Mais l’homme qui vit ce temps, il est quelque chose. Il peut remplir de sens ce court espace, si bien que, qualitativement, il est au-delà de toute mesure, quoi qu’il soit insignifiant quantitativement.

Chaïm Potok, L’élu


ps: le titre du billet signifie « sens » en yiddish.


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